新南威爾士大學(xué)的MATH2011是多變量微積分課程，是數(shù)學(xué)、工程、物理等專(zhuān)業(yè)學(xué)生的重要進(jìn)階課程之一，作為一門(mén)難度較高的核心數(shù)學(xué)課程，對(duì)學(xué)生的邏輯推理、抽象思維和計(jì)算能力都有相對(duì)高要求，尤其對(duì)留學(xué)生而言，語(yǔ)言障礙、概念跳躍大和計(jì)算復(fù)雜度等問(wèn)題是學(xué)術(shù)難點(diǎn)，這里輔無(wú)憂澳洲留學(xué)生課程輔導(dǎo)給大家簡(jiǎn)單分析MATH2011課程學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

　　一、MATH2011課程內(nèi)容

　　MATH2011的核心內(nèi)容是一元微積分的多變量拓展，課程不僅涉及函數(shù)、極限、連續(xù)性在多維空間中的定義，還涵蓋以下關(guān)鍵模塊：

　　多元函數(shù)與空間幾何

　　向量函數(shù)與曲線

　　多變量函數(shù)的圖形、域與切平面

　　偏導(dǎo)數(shù)與梯度向量

　　偏導(dǎo)的定義與幾何意義

　　方向?qū)?shù)與梯度

　　多元泰勒展開(kāi)

　　最優(yōu)化問(wèn)題

　　極值點(diǎn)判別

　　拉格朗日乘子法

　　多重積分

　　二重積分與三重積分

　　極坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)與球坐標(biāo)下的積分

　　面積、體積計(jì)算

　　向量微積分

　　向量場(chǎng)、散度、旋度

　　Green’s theorem, Stokes’ theorem, Divergence theorem（格林定理、斯托克斯定理、高斯散度定理）

　　二、新南威爾士大學(xué)MATH2011課程難點(diǎn)

　　1.抽象概念難以理解

　　從一元函數(shù)過(guò)渡到二維、三維甚至n維空間，涉及向量場(chǎng)和多變量函數(shù)的可視化，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種認(rèn)知升級(jí)，尤其是在沒(méi)有圖像輔助時(shí)，難以建立直觀理解。

　　2.符號(hào)推理復(fù)雜

　　新南MATH2011課程輔導(dǎo)解析，該課程大量使用梯度、散度、旋度等運(yùn)算符號(hào)，涉及矩陣與向量的混合運(yùn)算，符號(hào)密集、推理鏈條長(zhǎng)，容易出錯(cuò)。

　　3.計(jì)算步驟繁多

　　多重積分、極坐標(biāo)變換等題型計(jì)算量大，過(guò)程繁瑣，若基礎(chǔ)不牢或步驟不熟練，很容易在考試中耗時(shí)太久甚至做不完。

　　4.理論與幾何解釋脫節(jié)

　　不少學(xué)生“會(huì)算但不會(huì)解釋”，不能將微積分公式與圖像、幾何意義建立聯(lián)系，在解題和作業(yè)中容易失分。

　　5.語(yǔ)言障礙+授課節(jié)奏快

　　課程內(nèi)容節(jié)奏緊湊，講解密度高，專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)多，留學(xué)生如果英語(yǔ)基礎(chǔ)稍弱，在課堂上容易跟不上老師思路。

　　三、學(xué)習(xí)MATH2011的實(shí)用建議

　　建議一：重視概念，搞懂“為什么”

　　不要急于刷題，先通過(guò)圖像、幾何意義理解如梯度、散度、旋度的本質(zhì)，弄懂這些概念在物理世界中的含義（如流速、密度、場(chǎng)強(qiáng)等）。

　　建議二：強(qiáng)化計(jì)算能力，掌握基本技能

　　對(duì)常見(jiàn)積分變換、極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、拉格朗日乘子法等方法要做到熟練掌握。建議每天練1-2道中難度題，強(qiáng)化步驟記憶。

　　建議三：做好復(fù)習(xí)筆記，整理知識(shí)框架

　　每學(xué)習(xí)一個(gè)模塊后整理出公式表、?？寄Ｐ图邦}型分類(lèi)，例如“二重積分的幾何背景”、“Green定理常見(jiàn)應(yīng)用套路”等，便于考試前系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

　　建議四：刷Past Paper，把握出題風(fēng)格

　　UNSW的MATH2011考試題型相對(duì)固定，新南威爾士數(shù)學(xué)課程輔導(dǎo)表示，復(fù)習(xí)期間建議刷3~5年真題，熟悉解題套路，積累常錯(cuò)點(diǎn)與答題策略。

　　建議五：善用學(xué)習(xí)資源，合理尋求輔導(dǎo)

　　如課后Office Hour、Peer Support Program，或?qū)I(yè)輔導(dǎo)，尤其對(duì)留學(xué)生來(lái)說(shuō)，一對(duì)一補(bǔ)強(qiáng)弱項(xiàng)、講解難題非常有幫助，可以有效避免“死算不理解”。

　　MATH2011在難度上給留學(xué)生帶來(lái)了不少挑戰(zhàn)，但只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法、配合系統(tǒng)的復(fù)習(xí)節(jié)奏，學(xué)業(yè)困惑也相對(duì)不那么多，如果在MATH2011中遇到瓶頸，不妨考慮尋求輔無(wú)憂新南威爾士大學(xué)課程輔導(dǎo)幫助，制定個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃，集中突破重點(diǎn)模塊，具體輔導(dǎo)詳情歡迎隨時(shí)聯(lián)系課程顧問(wèn)了解。